جابربن افلح‌

ابومحمد جابربن افلح اخترشناس را نبايد با جابر بن حيان شيميدان (نيمه‌ٴ دوم سده‌ٴ هشتم‌)، اشتباه كرد. اخترشناس و رياضيدان مسلمان اسپانيايي‌. متولد يا مقيم اشبيليه‌؛ احتمالاً در نيمه‌ٴ سده‌ٴ سيزدهم‌، درگذشت‌. رساله‌اي در اخترشناسي نوشت به‌نام كتاب الهيئه‌، يا ﺇصلاح المجسطي‌، كه خيلي زود ژرار كرمونائي آن را به‌لاتيني‌، و موسي بن تبوّن در 1274، و بار ديگر يعقوب بن‌ ماهر [مَخير] (نيمه‌ٴ دوم سده‌ٴ سيزدهم‌)، به‌عبري ترجمه كردند، اين ترجمه‌ٴ آخري را سموئيل بن‌ يهودا تهذيب كرد و در 1335، به‌اتمام رسيد. جابر شديداً به‌نظريه‌ٴ سيارات بطليموس حمله كرد ولي خودش نظريه‌ٴ بهتري را پيش نكشيد. سيارات سفلا (عطارد و زهره‌) بايد دست كم داراي‌ اختلاف منظر محسوسي باشند؛ ممكن است زهره درست در راستاي خط واصل زمين و خورشيد واقع شود.
مهم‌ترين قسمت اين رساله مقدمه‌اي درباره‌ٴ مثلثات است‌. مثلثات كروي او، به جاي قاعده‌ٴ موسوم به شش كميت براساس قاعده‌ٴ چهار كميت است‌. جابر معادل رابطه‌ٴ زير را به دست داد: داريم‌: cos a. Sin B = cos B در مثلث كروي با زاويه‌ٴ C قائمه‌ٴ از سوي ديگر، مثلثات مسطحه‌ٴ او به‌طور غريبي عقب مانده است (به جاي جيْب‌، وتر را به‌كار برده است‌.) يادداشتي درباره‌ٴ قضيه‌ٴ منلائوس به نام شكل‌القطاع بدو منسوب است (موجود به زبان عبري‌).
اختراع اسباب نجومي موسوم به حلقه‌ٴ شامله (turquet) را هم بدو نسبت داده‌اند.  ¿ يادداشت اين‌جانب در باره‌ٴ حلقه‌ٴ شامله منسوب به نصيرالدين طوسي (نيمه‌ٴ دوم سده‌ٴ سيزدهم‌).

ج‌. يهوديان اسپانيا

ابراهيم برحيه‌

ابراهيم برحيه‌ٴ ناسي كه غالباً به ساواسُردا1 معروف است (اين نام تحريف عنوان عربي‌ صاحب‌الشرطه‌، يعني رئيس پليس‌2 است‌. به نظر نمي‌رسد كه اين به‌معني رئيس اقليت يهودي‌ باشد، هم‌چنان‌كه لقب يهودي‌اش ناسي‌، يعني امير هم همين‌طور است‌. او را بيشتر به‌خاطر نسبش ناسي مي‌خواندند نه شغل سياسي‌اش‌). فيلسوف‌، رياضيدان‌، و اخترشناس يهودي‌ اسپانيا كه به‌زبان عبري مي‌نوشت‌. او در بارسلون و احتمالاً در پرونس زندگي كرد و پس از 1136، درگذشت‌. از رهبران جنبشي بود كه سبب شد يهوديان پرونس‌، و ايتاليا ناقلان علم‌